Gegen Schulte gibt es Vorwürfe von grenzüberschreitenden, unangemessenen Verhalten. Die Staatsanwaltschaft Münster hatte in dem Fall, der im Juli 2022 zu seiner Beurlaubung führte, wegen fehlenden Anfangsverdachts keine Ermittlungen aufgenommen. In der Folge gab es einen weiteren Vorwurf. Auch dieser ist bei der Staatsanwaltschaft Münster angezeigt worden. Obwohl die staatsanwaltschaftlichen Ermittlungen in diesem zweiten Fall noch nicht abgeschlossen sind, hatte Bischof Genn die nun abgeschlossene kirchenrechtliche Voruntersuchung wegen aller Vorwürfe angeordnet. Diese kommt zu dem vorläufigen Ergebnis, dass Schulte seine Autorität gegenüber von ihm abhängigen Personen für grenzüberschreitende Verhaltensweisen missbraucht haben soll; auch hier gilt bis zum Abschluss des Verfahrens die Unschuldsvermutung.
Zusätzlich auch kirchliches Verwaltungsstrafverfahren
Zudem wird es gegen Schulte auch ein zusätzliches, weiteres kirchliches Verwaltungsstrafverfahren geben, das der Offizial des Bistums Osnabrück führen wird. Kläger sind das Bistum Münster und das Domkapitel am St.-Paulus Dom. Es besteht der Verdacht, dass Schulte unbefugt vertrauliche Unterlagen, darunter auch Personalunterlagen, an Dritte weitergegeben hat. Dieser Sachverhalt war seinerzeit auch der Anlass für die endgültige Entpflichtung von Schulte im September 2022 gewesen.